www.malariajournal.com

<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mml:semantics> <mml:mtable columnalign="left"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo>˙</mml:mo>
</mml:mover>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>a</mml:mi>
<mml:mi>X</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mi>f</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mi>p</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mfrac> <mml:mi>y</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>y</mml:mi>
<mml:mi>p</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>c</mml:mi>
<mml:mi>n</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mi>I</mml:mi>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>c</mml:mi>
<mml:mi>X</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>J</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mi>η</mml:mi>
<mml:mi>K</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
<mml:mo>]</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi>
<mml:mi>X</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>;</mml:mo>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mi>y</mml:mi>
<mml:mo>˙</mml:mo>
</mml:mover>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>a</mml:mi>
<mml:mi>Y</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:mi>f</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mi>p</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mfrac> <mml:mi>y</mml:mi>
<mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>y</mml:mi>
<mml:mi>p</mml:mi>
</mml:msub>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>c</mml:mi>
<mml:mi>n</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mi>I</mml:mi>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>c</mml:mi>
<mml:mi>Y</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>ξ</mml:mi>
<mml:mi>J</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mi>K</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mrow>
<mml:mo>]</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mi>y</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi>
<mml:mi>Y</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mo>;</mml:mo>
<mml:mtext>     </mml:mtext>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
<mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mi>I</mml:mi>
<mml:mo>˙</mml:mo>
</mml:mover>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>σ</mml:mi>
<mml:mi>n</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo>
<mml:mrow> <mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mi>y</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mo>)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>μ</mml:mi>
<mml:mi>n</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mi>I</mml:mi>
<mml:mo>;</mml:mo>
<mml:mover accent="true"> <mml:mi>J</mml:mi>
<mml:mo>˙</mml:mo>
</mml:mover>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>σ</mml:mi>
<mml:mi>X</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mi>x</mml:mi>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>μ</mml:mi>
<mml:mi>s</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mi>J</mml:mi>
<mml:mo>;</mml:mo>
<mml:mover accent="true"> <mml:mi>K</mml:mi>
<mml:mo>˙</mml:mo>
</mml:mover>
<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>σ</mml:mi>
<mml:mi>Y</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mi>y</mml:mi>
<mml:mo>−</mml:mo>
<mml:msub> <mml:mi>μ</mml:mi>
<mml:mi>s</mml:mi>
</mml:msub>
<mml:mi>K</mml:mi>
<mml:mo>;</mml:mo>
</mml:mtd>
</mml:mtr>
</mml:mtable>
</mml:semantics>
</mml:math>